1. 수학의 발상지
인도에서 왔는데 왜 아라비아숫자라고 하나요?
2. 십진법의 기원
문어는 팔진법을 쓸까요?
3. 0의 개념
없다는 의미의 0은 어떤 수인가요?
4. 계산의 규칙
왜 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산하나요?
5. 정해진 답이 없는 계산
0÷0=?
6. 피보나치 수열
토끼는 모두 몇 마리인가요?
7. 모스 부호와 이진법
25=11001?
8. 무리수의 발견
아무리 나눠도 나눠지지 않아요
9. 문자식을 사용한 계산
숫자가 없어도 계산은 할 수 있어요
10. 방정식을 풀다
미스터 X의 정체를 밝혀라!
11. 편리한 닮음 이론
피라미드 높이를 막대 하나로 잴 수 있어요
12. 유한과 무한
자연수와 짝수 중 어느 쪽이 더 많은가요?
13. 피타고라스 정리
직각삼각형 변의 비는 어째서 늘 일정한가요?
14. 황금분할
내 배꼽은 최고의 위치에 있어요
15. 확률
주사위 놀이를 할 때는 7에 걸어라!
16. 원주율을 구하다
각이 96개나 되는 다각형
17. 원의 넓이를 구하다
원을 분해해서 삼각형을 만들어요
18. 황금비의 다양성
앵무조개 나선 모양의 비밀
19. 데카르트 좌표
어느 쪽 수리공이 이익일까요?
20. 프랙탈 도형
자연 속의 기하학 무늬
감수의 글 / 주소연
중학교 입학 전에 꼭 읽어야 할 책
책따세(책으로 따뜻한 세상 만드는 교사들) 추천도서
수학 마인드를 길러주는 수학 동화
중학교 입학 전에 꼭 읽어야 할 책!
수학교사 출신인 할아버지가 호기심 많은 여덟 살짜리 손자 필로를 위해 생각해낸 다양한 사례 및 놀이들을 통해 십진법, 황금률, 방정식, 피타고라스의 정리, 피보나치 수열, 0의 개념, 자연수, 무리수, 데카르트 좌표, 원 넓이 구하는 법, 프랙탈 등 중학교 수학 수준의 주요 기본 개념들을 알기 쉽게 설명해주는 내용의 이 수학동화는, 이미 세계 여러 나라 언어로 번역되어 호평받았다. 또한 세계적으로 유명한 토리노 공과대학에서 실시하고 있는 ‘수학 보급 프로젝트’의 대표 추천도서로 선정되기도 했다.
초등학교 때까지 그다지 어렵지 않게 수학공부를 해오던 아이들이 중학교에 들어가서는 갑자기 수학이 힘들다고 포기하는 경우가 적지 않다. 수학이 갑자기 어려워졌다고 느끼는 것은 수학적 문장과 개념에 익숙하지 않기 때문인 경우가 많다. 수학책 보기를 외국어책 보듯이 어려워하는 학생이 많은 것도 이 때문이다. 수학에 대한 공포를 줄이기 위해서는 일상생활 속에서 수학적 사고를 꾸준히 적용할 줄 아는 습관, 이른바 ‘수학 마인드’를 길러야 한다.
수학과 관련한 온갖 종류의 사교육이 제아무리 판을 쳐도 “학습의 본질은 변하지 않는다”고 수학교사들은 지적한다. 학생이 있는 집이라면 열에 아홉 집은 수학 관련 학습지가 배달되어 오고, 초등학생이 《수학의 정석》을 푼다는 소문이 낯설지 않은 시대지만, 결과적으론 별로 소용없음이 곳곳에서 증명되고 있다. 많은 학부모들이 큰 학습효과를 기대하고 아이를 학원 등 사교육에 맡기지만, 원리에 대한 정확한 이해 없이는 사교육에 맡겨도 효과를 거두기 힘들다. 특히 당장의 성적 올리기에 급급한 학원의 경우 예상문제를 찍어 외우게 하는 경우도 많은데 성적이 올라가기는 하지만 결과적으로 학생으로 하여금 수학에 대한 흥미를 완전히 잃게 만든다. 학원 공부에 끌려다니는 아이들은 되려 공부 자체에 대한 거부감을 가질 수 있다. 아이를 위해서라도 이제는 학부모들이 좀더 멀리 봐야 한다. “채소를 억지로 잡아당긴다고 해서 결코 빨리 자라지 않는다”는 독일 슈타이너학교의 격언처럼, 결국 중요한 건 튼실한 기초를 다잡아 한 계단 한 계단 차근히 밟아 올라가는 것이다. 이는 7차교육과정에서 강조하고 있는 ‘사고력 활동수학’과도 일맥상통하는 얘기다.
서울시교육청은 올해 3월 22일 ‘교과별 독서지도 매뉴얼’을 펴내 교육계에 ‘독서’라는 새로운 화두를 던졌다. 또한 대학입시에서 심층구술 및 논술평가가 강조되고, 학교에서는 서술·논술형 평가를 30퍼센트 이상 실시해야 한다는 주장이 제기되고 있다. 수학교사들 역시 독서교육에 대한 필요성을 절감하고 있다. 제한된 교과서 쪽수가 충분한 내용 설명을 방해하고 있기 때문이다. 그러나 아이들에게 수학에 대한 흥미를 돋궈줄 책 한권 사주려 해도 너무 종류가 많고 주장이 다양해 선택이 쉽지 않다. 할아버지가 들려주는 옛날이야기처럼 흥미진진한 20가지 이야기를 바탕으로 일상생활 속에서 ‘수학 마인드’를 길러주는 《수의 모험》은, 학부모와 학생들에게 꼭 필요했지만 그만큼 찾기 쉽지 않았던 종류의 책이다.
수학과 새롭게 사귀어보자!
수학교사 출신인 할아버지가 호기심 많은 여덟 살짜리 손자 필로를 위해 생각해낸 다양한 사례 및 놀이들을 통해 십진법, 황금률, 방정식, 피타고라스의 정리, 피보나치 수열, 0의 개념, 자연수, 무리수, 데카르트 좌표, 원 넓이 구하는 법, 프랙탈 등 중학교 수학 수준의 주요 기본 개념들을 알기 쉽게 설명해주는 내용의 이 수학동화는, 이미 세계 여러 나라 언어로 번역되어 호평받았다. 또한 세계적으로 유명한 토리노 공과대학에서 실시하고 있는 ‘수학 보급 프로젝트’의 대표 추천도서로 선정되기도 했다.
체할 만큼 많은 수학 공부량과 선행 학습량에 짓눌려 허덕이는 우리 아이들에게 이 책은 ‘중요한 건 문제를 풀어 점수를 올리는 게 아니라 의문을 가지고 고민해보는 자세’임을 생생하게 깨우쳐준다. 김용운 한양대 수학과 명예교수는 “모든 교육은 한 가지를 알고 열 가지를 써먹을 수 있도록 가르치는 것”이라고 주장한다. 또한, 부모가 배운 방법을 강요하지 말고, 시행착오를 겪더라도 아이들이 스스로 깨달을 수 있도록 하는 것이 문제해결 능력을 체계적으로 길러주는 데 도움이 된다고 말한다. 이 책의 뛰어난 점은 ‘왜 곱셈을 먼저 하고 덧셈을 나중에 할까?’ ‘왜 우리는 십진법을 사용할까?’ 같은 단순하지만 설명하기 쉽지 않은 문제들에 대한 답이 필로의 입을 통해 나오도록 할아버지가 서두르지 않고 차근차근 사고과정을 유도하고 있다는 점이다. 이 책 속의 할아버지야말로 아이들에게 가장 이상적인 교사인 셈이다. 이 책을 읽고 있는 아이는 자신이 필로가 되어 할아버지와 대화하는 느낌으로 수학에 한 걸음씩 더 가까이 가게 된다.
이 책에서는 공부의 중요성을 강조하지 않는다. 특히 수학이 중요하다고 강조하지도 않는다. 끊임없이 궁금해하고 질문하는 필로의 눈을 통해 수학이 발전해온 과정을 스스로 느끼고 우리 교과과정에 나와 있는 수와 식, 방정식, 함수, 확률, 피타고라스의 정리, 닮음, 무리수, 삼각비 등이 왜 필요한지, 왜 배워야 하는지를 깨닫게 만든다. 아이들을 당황스럽게 하는 문자의 사용과 필요성에 대해 자연스럽게 인식하도록 하는 할아버지의 설명은 참으로 돋보이는 부분이다.
토끼를 이용해 피보나치가 발견한 수열을 이야기하면서도 할아버지가 직접 설명하지는 않는다. 초등학생인 필로가 피보나치 수열의 원칙을 찾아내고 설명하게 한다. 즉 초등학교 고학년이면 이해할 수준으로 피보나치 수열을 설명하고 있는 것이다. 물론 피보나치 수열의 고교 과정은 당연히 다루지 않는다. 이 책은 필로의 이해를 벗어나는 부분, 즉 더 깊게 가야 하는 어려운 부분은 아이들이 수학에 질리지 않도록 욕심 부리지 않고 설명을 과감히 절제하는 미덕을 보인다.
또한 필로의 배꼽 위치를 재면서 황금비의 개념을 설명하여 직접 내 배꼽의 위치를 재보고 싶은 욕망을 일으키게 하고, 앵무조개의 나선 모양으로 자연 속의 황금비를 보여준다. 황금사각형을 그리는 방법도 다정한 할아버지가 옛날이야기를 하듯 명쾌하면서 쉽게 설명한다. 할아버지와 필로의 대화는 결코 어렵지 않다. 집합을 이용한 무한과 같은 까다로운 개념이나 프랙탈 같은 현대기하도 할아버지의 친절한 설명을 듣고 나면 ‘아하~’ 하며 고개를 끄덕이게 된다. 아이가 스스로 사고해 가도록 하는 배려는 저자인 안나 체라솔리의 풍부한 수학교사 경험에서 나온 것이다.
자, 이제 수학이 어렵고 지루한 과목이라는 편견을 벗어버리자. 어떤 과목이든 기초가 튼튼하고 지속적인 흥미를 느낄 수만 있다면, 성적 향상은 저절로 따라오는 부록과도 같다. 점수만능주의의 함정에서 벗어나 오늘부터 수학과 새롭게 사귀어보자. 어린왕자가 여우를 길들이듯!
중고단행본
바보 빅터
