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[상] 페르마가 들려주는 정수론 이야기 
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노랑책
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1 자연수 이야기
2 나머지 이야기
3 배수 이야기
4 약수와 소수 이야기
5 완전수와 메르센 소수
6 페르마의 정리
7 공약수와 공배수 이야기
8 진법 이야기
9 정수 이야기
부록 - 천재수학자 납치사건
소수에 대한 모든 궁금증이 풀린다
최근 몇 년 전 페르마의 마지막 정리가 증명되었다고 해서 세상을 깜짝 놀라게 한 적이 있다. 물론 우리나라의 수학자는 아니다. 이 책은 정수론의 창시자라고 볼 수 있는 천재 수학자 페르마가 우리나라의 초등학생에게 정수론을 가르친다면 어떻게 가르칠 것인가를 보여주는 책이다. 수에는 유리수, 무리수, 정수 등 여러 종류가 있지만 가장 친근한 것은 하나씩 커지는 정수이다. 이 책을 통해 아이들은 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 소수의 신비를 느껴볼 수 있다.
저자는 그리스 수학자 에라토스테네스가 소수를 구하는 방법을 소개하고 메르센이 찾아낸 소수에 대한 규칙을 소개한다. 물론 이런 내용은 초등학교 수준을 넘지만 저자는 초등학생이 이해할 수 있도록 수업을 진행한다. 그리고 페르마의 정리를 간단한 수들을 통해 초등학생의 수준으로 증명한다. 이 책은 초등 영재들에게 권할 만한 정수론 교과서이다.
한국과학기술원(KAIST)에서 이론물리학으로 박사학위를 받은 저자는 초등학생들을 위해 우선 쉽고 재미난 강의 형식을 도입했다. 저자는 위대한 물리학자들이 교실에 아이들을 앉혀 놓은 뒤 일상 속 실험을 통해 그 원리를 하나하나 설명해 가는 식으로 그들의 위대한 물리 이론을 초등학생부터 이해할 수 있도록 서술했다.
달력을 통해 보는 몫과 나머지 수학
이 책은 저자가 전에 발표한 책들과 달리 정수론에 대해 다루고 있다. 초등학교와 중학교에 정수론이라는 용어는 나오지 않지만 정수의 일부인 자연수의 성질을 다루는 문제들은 간간이 나타난다. 예를 들면 약수 배수와 같은 내용이 바로 그것이다. 저자는 몫과 나머지의 개념을 명확하게 하기 위해 달력의 수학을 예로 들고 간단한 실험을 통해 나머지가 얼마나 중요한 역할을 하는지를 설명한다. 아이들의 눈높이에 맞춰 정수론에 대해 강의해줄 수 있는 책은 거의 없었다. 그런데 이 책은 초등학교 고학년부터 읽어 나가면서 수학 영재의 꿈을 키워 볼 수 있는 책이다.
책의 마지막 부분에 저자의 창작 추리 동화인 ‘천재수학자 납치사건’ 얘기도 재미있다. 이 추리 동화는 마치 어린이들을 위한 아가사 크리스티의 추리소설과 같은 느낌을 준다. 천재 수학 탐정 페리가 페르마의 마지막 정리의 증명을 둘러싼 음모를 정수론을 이용하여 파헤치는 모습은 끝까지 범인이 누구인지를 알 수 없게 만들어 추리 동화의 재미와 앞의 강의 내용을 총정리할 수 있다.
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