들어가는 말
1부 수학적 사고력
01. 수학 문제집을 버려라
수학, 문제집만으로는 안 된다
영재원의 ‘창의적 문제해결력 평가’ 어떻게 대비할까
경시대회는 기출문제집으로 대비한다
수학은 왜 어려울까
초등 5학년, 수학머리가 보인다
02. 어떻게 수학적 사고력을 기를 것인가
수학은 새로운 감각을 하나 더 갖게 하는 것
수학을 잘하려면 일단 시간이 필요하다
3년은 공부해야 한다
읽는 능력이 먼저다
배경지식을 알아야 감정으로 받아들인다
마음으로 수학을 받아들인다
재미가 마음을 움직인다
자신의 풀이에 의미를 부여해야 한다
수학도 반성해야 한다
아이들마다 학습법이 다르다
알고 싶은 욕구가 있어야
진실로 깨닫는다
좋은 선생님을 만날 수 있다면
좋은 선생님이 아니라면, 부모가 낫다
수학동화와 수학일기에서 답을 찾다
2부 수학동화
01. 스토리텔링 수학의 시작은 수학동화
새로운 수학교육 방향, 스토리텔링 수학
왜 수학공부를 해야 하는지 책 속에 답이 있다
수학동화란 무엇인가
02. 수학동화로 수학과 친해지기
수학동화는 아이들의 삶과 수학을 연결시켜준다
수학의 근본적인 원리를 접한다
수학에 대한 흥미를 갖게 해준다
유창성, 독창성, 통합사고력을 길러준다
자연스럽게 선행의 개념을 접한다
수학자의 삶을 통해서도 배운다
활동지를 활용하면 더욱 효과적이다
3부 수학일기
01. 생각하는 힘을 키워주는 수학일기
수학일기를 쓰기 시작하자
수학적 태도에 긍정적인 변화를 보인다
학업성취도가 좋아진다
지나친 부담은 학습에 흥미를 잃게 할 수도 있다
수학일기는 학생과 선생님 모두의 발전에 기여한다
02. 수학일기 쓰는 단계별 노하우
단계별로 차근차근 쓰도록 도와준다
1단계-단순히 배운 내용을 정리한다
2단계-수학동화를 읽고 스스로 정리한다
3단계-주어진 주제를 벗어나 자기만의 생각을 적는다
4단계-스스로 문제를 만들며 활용해본다
5단계-실제로 공식이 만들어지는 과정을 증명해본다
아이들의 실패를 기다려 주자
03. 수학일기를 쓰는 아홉 가지 방법
수학일기를 쓸 때 고려해야 할 점
수학일기에 포함되어야 하는 내용
내용정리하며 이해하기
문제 만들기
증명하기
예상하기
새로운 시도하기
궁금증 해결하기
실험하기
편지쓰기
책 속의 문제 풀기
04. 초등학교 학년별 추천도서
1학년 수학 공부
2학년 수학 공부
3학년 수학 공부
4학년 수학 공부
5학년 수학 공부
6학년 수학 공부
에필로그 : 수학일기는 수학 사고력 성장의 나이테
부록 : 초등학생이 꼭 읽어야 할 학년별 수학동화와 수학일기 주제
한달 두 권의 수학동화로 내 아이 수학영재 만들기
문제풀이 중심의 공부가 수학을 지겹게 만든다
수학동화로 수학일기로 재미와 생각하는힘을 함께 잡는 새로운 공부법!!
"속이 채워져 있는 직육면체 상자의 대각선의 길이를 구하는 방법을 말하여라. 단, 피타고라스의 정리를 사용하지 말고 구하여라."
서울교대 과학영재원의 면접시험 문제이다.
교과서만 공부해서는, 문제집만 풀어서는 대답하기 어렵다.
서울시 각 교육청에서 영재들을 뽑기 위해 실시하는 ‘창의적 문제해결력 평가’라는 시험도 마찬가지다.
"구슬 10개 중 가벼운 구슬 1개를 찾아내기 위해 사용해야 하는 저울의 최소 횟수를 구하시오."
역시 교과서에서는, 기존의 교과용 문제집에서는 못 보던 문제들이다.
영재원 문제라서가 아니다. 2013년 초등학교 교과서가 바뀌면서 우리나라 수학교육의 흐름이 바뀌고 있다.
일단, 스토리텔링 수학이라 하여 수학책에 이야기가 들어갔다. 우리 생활 속의 이야기 속에서 수학을 이야기하고, 이야기를 통해 수학 문제를 출제하고 있다. 늦었긴 하지만 바람직한 방향이다. 또한 숫자만 계산하는, 공식만 외우는 수학이 아니라 왜 그렇게 생각하는지 이해하고 설명할 줄 아는 수학으로 서술형 풀이가 점차 비중을 늘여가고 있다.
갑작스런 변화에 학생들과 학부모들은 당황하고 있다. 어떻게 대비해야 하는지 허둥지둥 학원을 찾기도 하기도 하고, 스토리텔링과 서술형 풀이에 맞춘 새로운 문제집을 사기도 한다.
이번에 상상너머에서 출간된 [대치동 초등영재들의 수학공부법- 수학동화로 원리 잡고 수학일기로 사고력 잡기]는 이러한 스토리텔링 수학과 서술형 풀이에 가장 좋은 대안을 제시하고 있다. 바로 수학동화를 읽고 수학일기를 쓰자는 것이다.
20여 년 간 아이들에게 수학을 가르쳤던 저자 박정희는 수학적 사고력을 발전시켜줄 수 있는 방법이 무엇일까 고민하다 수학동화와 수학일기의 학습 효과에 주목했다고 ‘들어가는 말’에서 밝히고 있다. 수학동화를 읽고 수학일기를 쓰는 공부법은 그동안 수학을 가르치며 항상 수학자와 그 원리에 대해 설명하던 저자의 수업 방향과도 일치했다.
그래서 뜻을 같이한 사람들과 ‘수와북 연구소’를 만들었다. 연구소에서는 시중에 출간된 아동용 청소년용 수학도서뿐 아니라 성인용 교양 수학책까지 샅샅이 훑어 학년별 수학동화 커리큘럼을 만들고, 각 동화책에 맞는 수학일기 주제, 활동지를 만들었다.
그런 뒤 대치동에 학원을 열어 이 커리큘럼으로 수학을 가르치기 시작했다. 주로 초등학생들을 대상으로 아이들과 함께 수학동화책을 읽고, 토론하고, 그 주제를 확장시켜 수학일기를 쓰는 방법은 일단 아이들에게 수학을 재미있게 받아들이게 했고, 수학이 우리 생활과 매우 밀접한 관계가 있다는 사실을 깨닫게 했다.
수학에 흥미를 갖고 자신의 생활 속으로 수학을 받아들인 아이들은 이후 다양한 방법으로 수학일기를 쓰며 무서운 속도로 수학적 사고력을 키워나갔다. 이렇게 수업한 지 1년이 지나자 전국 경시대회에서 대상을 받는 아이들이 나왔고, 서울시에서 가장 들어가기 어렵다는 서울교대 영재교육원에 많은 학생들을 입학시킬 수 있었다. 특히 사고력 문제와 서술형 시험에서 매우 강점을 보여주었다.
한 달에 두 권 정도의 수학동화를 읽고 수학일기를 쓰는 것만으로도 아이들의 수학적 사고력이 크게 성장한다는 확신을 얻은 저자는 그동안 연구한 커리큘럼과 자료를 공유하기 위해 이 책을 집필하게 되었다고 밝히고 있다.
책은 총3부로 구성되어 있다.
1부 [수학적 사고력]에서는 어떻게 수학적 사고력을 기를 것인가에 대한 답들로, 저자는 수학을 잘하려면 어린 시절부터 자연스럽게 생활 속에서 수학을 접해주어야 하며, 재미있게 마음으로 수학을 받아들여야 한다고 주장한다. 또한 스토리텔링 수학이 도입되면서 읽는 능력이 뒷받침되어야 수학문제도 이해하고 풀 수 있기 때문에, 수학동화를 잘 이해하지 못하는 어린이들은 일단 쉬운 동화책부터 차근차근 읽어야 한다고 조언한다.
2부 [수학동화] 에서는 왜 수학동화를 읽어야 하는지 차근차근 독자들을 설득하고 있다. 수학동화는 이야기의 형식으로 수학의 원리를 설명하기 때문에 재미있으면서도 쉽게 아이들에게 다가갈 수 있다. 또한 수학의 근본적인 원리를 설명해주는 책들이 많아 단순한 공식암기로 문제를 풀던 방식으로는 해결할 수 없었던 다양한 사고력 문제들에 접근할 수 있도록 도와준다. 유창성, 독창성, 통합사고력에도 도움을 준다.
그리고 2부의 마지막에 ‘초등학교 학년별 추천도서’를 정리해, 각 학년마다 어떤 부분에 중점을 두어 공부해야 하며, 그럴 때 어떤 수학동화가 도움이 되는지 설명하고 있다.
3부 [수학일기]는 수학일기가 왜 필요한지에 대한 이야기로 시작해, 구체적으로 수학일기를 쓰는 방법에 대해 제시했다. 가장 눈에 띄는 점은 수학일기가 한 가지 방식으로 쓰여지는 것이 아니라 다양한 방법으로 쓸 수 있다는 예를 들어주며, 잘 쓰여진 또래 아이들의 수학일기24편을 제공하여, 아이들이 실제로 보고 참고할 수 있게 하였다는 것이다. 학부모들이 아이들의 수학일기를 어떻게 지도해야 하는지에 대해서도 친절하게 설명하였다.
그리고 마지막으로 부록 편에서 [초등학생이 꼭 읽어야 할 학년별 수학동화와 수학일기 주제]를 수록했는데, 예비초부터 중3까지 각 학년별로 20여 권에 이르는 책들을 소개하고, 이 책들이 몇 학년 어떤 교과와 연관이 있는지, 또 이 책을 읽고 어떤 주제로 수학일기를 쓰면 좋은지 상세히 설명되어 있다.
올 겨울방학 한 달에 두 권씩 이 목록에 쓰여 있는 수학동화를 읽고, 수학일기를 쓴다면, 내 아이의 수학적 사고력은 분명 성장하기 시작할 것이다. 그리고 더 이상 "수학을 왜 공부해야 하는데? 수학이 너무 지겨워."라는 얘기는 하지 않을 것이다.
2012년 학원성취도 국제 비교연구(PISA)를 보면, 우리나라는 OECD 회원국 중 수학 1위의 성취 수준을 보였지만, 수학에 대한 내적 동기 58위, 수학의 도구적 동기 62위, 수학에 대한 자신감인 자아효능감 62위, 자신의 수학적 능력에 대한 믿음인 자아개념 63위라는 결과를 보였다. 현재 수학 실력은 1등이지만, 수학을 왜 공부하는지도 모르고, 수학이 쓸데없는 학문이라 생각하며, 수학에 대한 자신감도 없다는 얘기다.
이제 우리 아이들도 수학이 우리 생활 속에 매우 가까이 있다는 것을 깨닫고, 수학의 원리를 재미있게 이해하며, 수학에 자신감을 가져야 할 때이다.
그 답이 수학동화와 수학일기에 있다.
중고단행본
바보 빅터
