1. 신의 생각 2. 첫번째 기적 3. 쾨니히스베르크의 김나지움 4. 물질의 근원에 존재하는 수들 5. 괴팅겐의 황태자들 6. π의 신비 7. 무한의 심연 속에서 8. 황금수 9. 예정조화 10. 1900년 국제수학자대회 11. 시공간을 향하여 12. 물질 한가운데 존재하는 수 13. 버킹햄의 파이 정리 14. 라마누잔, 신의 계산기 15. 큰 수 16. 에딩턴의 수 17. 약력을 향하여 18. 괴델의 정리 19. 신에게 선택의 여지가 있었을까? 20. 폰 노이만 대수 21. 신의 입자 22. 신의 입자를 찾아서 23. 정보 우주
결론-태초의 징표 후기-가장 근원적인 ‘신비’를 탐구하는 여정 옮긴이의 말- 중요한 것은 상상력
현대 정수론부터 힉스 입자까지 과학적 이성으로 초월적 존재를 좇는 사유의 향연
"나는 그저 신의 생각이 알고 싶은 거라네." 알버트 아인슈타인이 제자들과의 세미나 중 한 이 말은 삽시간에 전세계로 퍼져나가 뜨거운 논쟁거리가 되었다. 아인슈타인은 왜 이런 말을 한 것일까? 아인슈타인을 비롯하여 현대 수학과 물리학의 토대를 세운 천재 과학자들은 지구의 자연현상이 물리법칙에 의해 정밀하게 조정되고 있음을 증명하고, 물리법칙을 만든 ‘무엇인가’를 ‘신의 생각’이라 칭했다. 오늘날 우리가 당연하게 받아들이는 그들의 이론은 당시에는 터무니없는 헛소리로 치부되기도 하고, 격렬한 반대에 부딪히기도 했다. 하지만 그들은 ‘신의 생각’을 찾기 위해 평생을 치열하게 연구하며 인류 과학사에 지대한 업적을 남겼다. 이러한 천재 과학자들의 탐구 과정을 추적하고 시대를 앞서가는 선지자로서의 모습을 조명한, 프랑스 쌍둥이 과학자 이고르 ? 그리슈카 보그다노프 형제의 [과학자들이 알고 싶어하는 신의 생각]이 도서출판 푸르메에서 출간되었다.
‘신의 생각’에 의해 계획된 우주
지구상에 눈이 내린 이래, 세상에는 단 한 번도 똑같은 모양의 눈송이가 내린 적이 없다. 그보다 더 놀라운 사실은 모든 눈송이는 어김없이 전부 6각 기둥 구조를 띠고 있다는 점이다. 5각도 7각도 아닌 오로지 6각뿐이다. 한마디로 기하학이 들판에 내리는 수억 개의 눈꽃송이 모양을 완벽하게 제어하고 있는 셈이다. 모든 꽃잎의 장수는 ‘황금수’라는 수학 상수에 의해 철저히 제어되고 있다. 예를 들어 데이지의 꽃잎은 모두 5장, 8장, 13장이다. 결코 10장이나 11장인 데이지는 없다. 우주가 탄생한 순간 또한 마찬가지다. 빅뱅의 순간 ‘우주 상수’는 우주가 오늘날의 모습을 이룰 수 있도록 밀도를 미세하게 조정했다. 만약 지금보다 우주 상수 값이 더 커졌더라면 우주는 너무 빨리 팽창해 별이나 은하계가 형성될 시간이 없어져 캄캄하고 텅 빈 공간이 되어버렸을 것이다. 반대로 조금이라도 더 작았다면 우주는 제대로 팽창하지 못하고 바람 빠진 풍선처럼 쪼그라들고 말았을 것이다. 그렇다면 대체 무엇이 미세하게 조정된 상수를 통하여 삼라만상을 계획하고, 구상하고, 조정했을까? 이 철학적 질문은 힐베르트의 23가지 문제를 제안한 다비트 힐베르트, 4차원 시공간 개념을 확립한 헤르만 민코프스키, 노벨상 후보로 81차례나 거명된 아르놀트 조머펠트, 상대성 이론의 아버지 알버트 아인슈타인 등 오늘날 잘 알려진 천재 학자들에 의해 과학 분야에서 모습을 드러냈다. [신의 생각]은 이들의 노력과 업적을 일반 독자가 알기 쉽게 그려냈으며, 노벨물리학상 수상자 조지 스무트, 현대 정수론의 창시자 카를 프리드리히 가우스, 헤르만 바일 등 수많은 학자들의 증언을 통하여 공신력을 더했다.
파이에서부터 힉스 입자까지 현대 수학과 물리학을 관통하는 이론들의 향연
[신의 생각]에서는 우리에게 낯익은 파이부터 신의 입자로 불리는 힉스 입자까지 현대 수학과 물리학의 중요한 이론과 증명들이 등장한다. 이러한 증명들은 우리가 살고 있는 세계가 물리법칙에 의해 조정되고 있다는 사실과 함께 물리법칙이 결코 우연으로는 발생할 수 없었음을 보여준다.
예정조화 - 고트프리트 라이프니츠의 대표적 사상이다. 이 세계는 무수한 단자들로 이루어져 있는데, 그것들은 저마다 독립적이고 상호 간에 아무런 인과관계도 없지만, 이와 같은 우주에 질서가 있는 것은 신神이 모든 단자들의 본성이 서로 조화할 수 있도록 미리 창조했기 때문이라고 주장했다. [신의 생각]에 등장하는 학자들의 생각을 관통하는 사상이라 할 수 있다. (본문 p11, 122~130)
힐베르트의 23가지 문제 - 다비트 힐베르트가 제안한 20세기에 풀어야 할 가장 중요한 수학 문제 23개이다. 힐베르트는 특히 여덟 번째 문제인 리만 가설에 중점을 뒀는데 리만 가설을 증명하는 날 소수의 숫자열이 결코 ‘우연에 의해 이어지는 것이 아니라는 사실’을 밝혀낼 수 있기 때문이었다. 1세기 넘게 내로라하는 수학자들이 집요하게 이 문제에 매달렸지만 아직 증명되지 않았다. (본문 p135)
파이 - 아르키메데스가 처음으로 정확하게 계산한 이 상수는 전우주에 존재하는 모든 은하계의 모든 별들의 소립자 수보다도 더 많은 숫자를 품고 있다. 우리는 파이 속에서 원하는 모든 것을 다 찾아낼 수 있다. 우리의 생년월일은 물론, 주민등록 번호, 집 비밀번호 심지어 미래에 존재하게 될 모든 수까지도. 하지만 더 놀라운 것은 파이가 무한수인 동시에 ‘결정된’ 수라는 점이다. 오늘날 10조자리까지 계산이 끝난 파이는 여전히 불가사의한 존재로 남아 있다. (본문 p91~100)
절대무한 - 집합론의 창시자인 게오르크 칸토어는 원소의 개수가 유한한 유한집합만 다루던 당대의 수학자들과 달리 무한집합이 존재한다는 사실을 입증했다. 정수와 유리수, 무리수를 포함하는 실수가 자연수보다 더 많다는 사실을 증명했으며 절대무한, 즉 모든 집합들을 아우르는 초한은 신의 생각을 엿볼 수 있다고 주장하여 당시 학계의 거센 반발을 불러일으켰다. 학계의 집요한 방해 때문에 칸토어는 사후에야 업적을 인정받았다. (본문 p110~111)
시공간 - 1908년 헤르만 민코프스키가 연례 정기학회에서 최초로 밝힌 개념이다. 3개의 차원은 공간, 1개의 차원은 시간인 4차원의 ‘단일한’ 기하학적 구조 속에서 시간과 공간이 서로 연관성을 맺고 있다는 것이다. 그는 이 기하학적 구조를 과감하게 ‘세계’라고 불렀으며 시공세계의 각 점을 세계점, 이 점을 연결한 선을 세계선이라 하고 이를 통해 시공간, 다시 말해 우주의 거리를 계산할 수 있음을 증명했다. (본문 p144, 145)
미세구조 상수 - 아르놀트 조머펠트가 발견한 이 수는 시간이나 공간에 따라 변하지 않는 수, 즉 보편적인 수다. 이 수는 빛의 입자를 방출하거나 흡수하는 방식을 아주 미세하게 조절한다. 우리가 살고 있는 현실세계가 ‘단단함’을 유지하며 산산조각 나지 않게 하는 수가 바로 이 미세구조 상수이다. 이 수는 벽, 천장, 바닥은 물론 우리의 몸, 은하계에 존재하는 수십억 개의 행성, 우주의 끝자락에도 존재한다. 이 수가 없다면 최악의 경우에는 우주 전체가 가루가 될 것이다! (본문 p152, 153)
약력 - 20세기 최고의 물리학자이자 1938년 노벨물리학상 수상자인 엔리코 페르미가 증명한 힘이다. 약력이 존재하지 않는다면 모든 ‘방사성’ 원자는 안정적이 되어 양자와 중성자가 결합할 수 없고 중소수도 생성될 수 없다. 그렇게 되면 태양은 붕괴할 것이고 더 이상 열이나 빛을 내지 못하는 깜깜한 구체만이 남게 될 것이다.(본문 p213, 214)
불완전성 정리 - 아리스토텔레스 이래 가장 위대한 논리학자로 추앙받는 쿠르트 괴델의 정리이다. 논리적인 체계 안에서 어떤 것들은 수학적으로 참임에도 그 체계를 한계 짓는 테두리를 벗어나지 않는 한 결코 그것이 참임을 증명할 수 없다는 논리다. 여러분의 휴대폰을 중심으로 주위에 동그라미를 그려보자. 이 휴대폰이 여러분의 집에 존재하게 된 이유를 설명하려면 여러분은 휴대폰을 산 가게에 대한 이야기를 하지 않을 수 없다. 이때 가게는 휴대폰 주위에 친 동그라미 영역 바깥에 놓여 있다. 일관성 있는 세계로 보이지만 불완전한 우주에 이 논리를 대입하면 우주 바깥에 있는 ‘무엇인가’에 의해서만 우주의 존재 이유와 과정을 입증할 수 있다. 괴델은 불완전성 정리를 모든 우주에 적용해보는 연습 끝에 연구서 [존재론적 증명]에서 "고로 신은 존재한다"는 결론에 도달했다. (본문 p220~227)
힉스 입자 - 영국의 물리학자 피터 힉스는 ‘왜 납은 철보다 더 무거울까?’‘우리를 둘러싼 사물의 질량은 대체 어디서 기인하는 것일까?’라는 문제들에 대해 사유했다. 그는 수년에 걸친 연구 끝에 만물이 보이지 않는 일종의 ‘장(힉스장)’ 속에 잠겨 있다고 확신했고 이 장 속에서 상호작용을 통해 기본 입자들에게 질량을 부여하는 ‘힉스 입자’ 가설을 발표했다. 질량은 물질에 내재한 성질이라는 관념을 뒤엎는 놀라운 발견인 힉스 입자는 2013년 10월 존재가 확정되어 피터 힉스와 공동 연구자인 프랑수아 앙글레르에게 노벨물리학상의 영예를 안겼다. (본문 p243~249)
알려지지 않은 천재 과학자들의 고뇌를 알아가는 시간
[신의 생각]은 과학서이지만 일반 독자들도 마치 소설처럼 술술 읽어낼 수 있다. 텔레비전 인기 과학 프로그램의 진행자로서 대중이 이해하기 어려운 과학 소재들을 아주 쉽게 설명하며 과학 대중화에 앞장서온 이고르와 그리슈카 형제가 이 책에서 만능 이야기꾼으로서의 면모를 유감없이 발휘했기 때문이다. 특히 민코프스키, 힐베르트, 조머펠트 등 복잡한 법칙으로만 이름이 알려진 학자들이 ‘수란 무엇인가’‘물질은 무엇으로 구성되었는가’‘우주는 어떻게 탄생했나’ 등의 깊은 사유를 통하여 초월적 존재를 인정하게 되는 과정은 독자에게도 만물의 존재 이유에 대하여 인문학적으로, 철학적으로 통찰할 수 있는 기회를 제공한다. 또한 친구로서, 제자로서, 동료로서, 경쟁자로서 함께 고민하고 때로는 경쟁하는 그들의 인간적인 모습 또한 [신의 생각]에서 만날 수 있는 재미 중 하나다.
‘신의 생각’을 찾기 위한 끝나지 않은 여정
기본 입자와의 상호작용으로 질량을 부여하는 힉스 입자의 발견은 태초의 아주 작고, 밝고, 밀도가 높은 우주가 대폭발로 팽창하여 오늘날의 모습을 갖추게 되었다는 빅뱅 이론을 뒷받침해준다. 하지만 힉스 입자와 상호작용을 일으키기 전에 태초의 입자들이 왜 질량을 갖고 있지 않았는지에 대한 의문은 여전하다. 이고르와 그리슈카 형제는 태초의 입자들이 힉스 입자와 상호작용을 일으키기 전에는 비물리적인 모습을 띠고 있었을 것이며 그것은 ‘빅뱅 이전’ 단계에서 물려받은 숫자들의 형태였을 것이라고 주장한다. 이 숫자들은 누가 정한 것일까? 인간의 이성으로 가늠할 수 없는 거대한 무엇인가가 이 숫자를 정한 것은 아닐까? [신의 생각]은 우리가 살고 있는 지구와 지구가 속해 있는 태양계, 태양계를 품고 있는 우주에서 일어나는 현상을 가볍게 넘기지 말고 끊임없이 탐구하고 사유하기를 권유한다. 이는 과학적 소양을 넓혀줄 뿐만 아니라 우리가 어디에서 탄생했는지, 어떻게 만들어졌는지, 무엇으로 되돌아갈 것인지에 대한 인문학적 힘 또한 키워줄 것이다.
총 
바보 빅터
