들어가며_ 수학영화관에 초대합니다!
1관 수학, 어디다 써먹지?
"모던 타임즈" 수, 생활을 바꾸다
"스니커즈" 0과 1, 소수로 움직이는 세상
"소셜 네트워크" 네트워크 사회에 발맞춰가는 네트워크 수학
"인셉션" 차원이 다른 수학
"문명과 수학" 문명이 묻고 수학이 답해온 이야기
"스탠드 업" 수학 교육에도 대화가 필요해
"넘버스" 문제 해결사냐 사고뭉치냐, 두 얼굴의 수학
2관 수학, 누가 왜 만들었을까?
"용의자 X의 헌신" 머리 좋은 새는 앉아서도 멀리 본다
"페르마의 밀실" 문제를 못 풀면 내가 죽는다!
"페르마의 마지막 정리" 누구보다 문제를 빨리 풀어야 한다
"21" 수학으로 돈 벌기 프로젝트
"아고라" 히파티아, 신화가 된 수학계의 아프로디테
"콘택트" 우주 공통의 언어, 수
3관 수학이 도대체 뭐야?
"아이큐" 수학의 왕도, 묻고 또 물어라!
"옥스퍼드 살인사건" 우연이냐 필연이냐 그것이 문제로다!
"부러진 화살" 수학자가 들려주는 사법부와 싸우는 기술
"굿 윌 헌팅" 잠자고 있는 수학 본능을 깨워라
"아인슈타인과 에딩턴" 수학, 우주의 신비를 풀어내다
"박사가 사랑한 수식" 수에게서 사는 법을 배우다
주
[수냐의 수학영화관]에서 함께 본 작품
찾아보기
수학이 한 편의 영화처럼 이야기로 다가온다면 어떨까?
열아홉 편의 영화 드라마 다큐멘터리가 들려주는 수학과 사귀는 법
그동안 '수의 역사'와 '계산법'을 다룬 [수냐의 수학카페] 1, 2권을 출간한 수냐(김용관)가 이번에는 수학과 영화를 접목한 [수냐의 수학영화관]을 들고 나왔다. 영화 "인셉션"을 보며 0차원, 1차원, 2차원, 3차원, …을 수학적으로 엄밀하게 정의내리고, 미국 드라마 "넘버스"를 보며 무질서 속 규칙을 찾는 유용한 기법인 통계를 설명하며, 다큐멘터리 "페르마의 마지막 정리"에서 문제 하나에 수십 년, 때로는 평생을 바치는 수학자의 삶과 열정을 만나고, 영화 "소셜 네트워크"에서 가진 자는 더 갖게 되고 못 가진 자는 더 못 갖게 되는 '빈익빈 부익부'가 자연스러운 현상인지 멱함수분포를 인용하며 질문을 던진다.
왜 저자는 영화로 수학을 이야기하려고 했을까? 영화는 쉽다. 감동과 재미가 있다. 영화를 보는 사람은 구체적인 문제와 상황에 처한 등장인물에게 감정이입을 하고, 영화를 본 뒤에는 다른 사람들과 자유롭게 감상을 주고받는다. 영화를 자기만의 시선으로 분석하고 자기 이야기를 새롭게 써내려가기도 한다. 한마디로 구체적인 인물과 사건, 배경, 이야기가 있다. 반면, 수학은 어떤가? 알아먹기 힘든 기호와 계산의 연속이라는 수학이 지닌 편견 때문에 우리는 쉽게 잊는다. 수학의 역사를 써내려간 구체적인 '인간'의 모습을. 수학이 아무리 추상적인 학문이라지만, 우리가 발 딛고 서 있는 '현실'로부터 시작되었다는 사실을.
저자는 골치 아픈 기호와 계산 뒤에 숨겨진 수학자의 모습과 일상생활 곳곳 알게 모르게 스며 있는 수학의 흔적을 열아홉 편의 생생한 영화 드라마 다큐멘터리를 매개로 풀어낸다. [수냐의 수학영화관]에서는 수학 기호를 보며 머리를 싸매지 않아도, 어려운 강의를 집중해서 듣지 않아도 된다. 그저 편안한 자세로, 팝콘을 먹으며 영화 속 이야기를 따라가다 보면 추상적인 수학 개념들이 눈앞에 선명하게 나타날 것이다.
"스니커즈" 편에서는 정보화 사회를 지탱하는 2진법과 컴퓨터 보안 시스템에 활용되는 소수(prime number)를, EBS 다큐멘터리 "문명과 수학" 편에서는 삼각법과 수학계의 오래된 수수께끼 사이클로이드를, "페르마의 밀실" 편에서는 골드바흐의 추측과 부정방정식을, "21" 편에서는 확률론을, "아이큐" 편에서는 무한과 적분을, "옥스퍼드 살인사건" 편에서는 방정식과 함수의 차이, 피보나치 수열을 이야기하는 식이다.
영화도 보고 수학도 공부하고!
인간과 세상, 우주의 신비에 수학이 답하다
일상 속 수학 이야기로 시작하던 이 책은 우주와 과학 이야기로까지 확대된다. 오늘날 우리는 과학과 수학, 두 학문의 경계가 애매한 시대를 살고 있다. 갈릴레이 이후 과학은 수학화되어왔고, 수학은 또한 응용의 과정에서 과학과 맞닿아 있다. 이 책은 천문학, 물리학 등 과학 분야에서 수학이 어떻게 활용되고 있는지 큰 비중을 들어 설명한다. "아고라" 편에서는 수학계의 타원 연구와 프톨레마이오스 체계, 코페르니쿠스 체계를 연결지어 설명하는가 하면, "아이큐", "아인슈타인과 에딩턴" 편에서는 아인슈타인이 상대성이론을 발표하기까지 어떻게 수학에 빚졌는지 알려준다.
더불어 저자는 영화 속 이야기를 빌어 행복한 수학교육의 길이 무엇인지 질문하고("굿 윌 헌팅", "스탠드 업"), 수학이 우리 삶을 성찰하게 하는 힘이 될 수 있음을 이야기한다.("모던 타임즈", "옥스퍼드 살인사건", "박사가 사랑한 수식") 수학이라는 언어로 인간을, 세상을 바라보는 저자 특유의 세계관이 마치 수학에세이처럼 때로는 재기발랄하게 때로는 따뜻하게 펼쳐진다.
특히 이 책은 우리가 수학을 공부하면서 부딪치게 되는 질문, "수학, 어디다 써먹어?" "수학, 누가 왜 만들었을까?" "수학이 도대체 뭐야?"에 대답하려는 자그마한 시도가 될 것이다. 수학에 좌절한 사람들은 1관 "수학, 어디다 써먹어?"에 들러 일상 속 수학 이야기를 만나보길 바라며, 수학자의 삶이 궁금한 이들은 2관 "수학, 누가 왜 만들었을까?"에서 수학을 하나의 언어로, 놀이로, 삶 자체로 만들어가는 수학자들의 열정을 만나보라. 2관에서는 특히 골드바흐의 추측, 케플러의 추측, 페르마의 마지막 정리, 4색 문제 같은 수학 난제를 영화 속 이야기와 곁들여 재미있게 풀어간다. 3관 "수학이 도대체 뭐야?"에서는 수학이 어떤 학문인지 수학의 속성과 특징을 밝혀나간다.
수냐의 수학카페 옆에 색다른 수학영화관이 생겼다!
영화로 수학을 읽어주는 수학 스토리텔러의 탄생!
이 책은 '수학영화관'이라는 동명의 대중강좌가 그 씨앗이 되었다. 아이러니하게도 이 강좌는 수학을 싫어하고 재미없어 하는 분들 덕분에 탄생하였다. 무엇으로도 수학에 흥미를 못 느끼는 분들을 보며 저자는 영화와 수학을 연결지어볼 생각을 했고 본인부터 수학영화를 찾아보기 시작했다. 수학 관련 영화는 생각보다 많았다. 더구나 일반 영화를 수학적으로 해석할 여지는 더 많았다. 반응은 아주 좋았다. 학생이나 어른이나 재미있어 했고 수학에 흥미를 갖기 시작했다. 학생들에게도 저자 본인에게도 이 경험은 특별했다. 책에서만 보던 수학을 삶의 현장과 연결시켜주었고 수학에 대한 상상력을 키워주었다. 저자는 본격적으로 영화를 테마로 한 글을 쓰기 시작했고 그것이 책 출간으로 이어졌다.
전작으로 [수냐의 수학카페] 1, 2권을 펴낸 저자는 실제로 '수냐의 수학카페'를 운영하는 주인장이기도 하다. 많은 학생들이 현실에서 수학을 충분히 음미하지 못하고, 수학으로 다른 이들과 소통하는 경우는 더더욱 드물다. 저자는 이런 문제의식을 갖고 수학을 즐기며 공부할 수 있는 색다른 수학공간을 마련하여 2012년부터 운영하고 있다. 이곳에서 영화수학, 작도수학, 문학/고전수학, 미술수학 등의 강좌를 진행하며, 여러 사람들과 수학교육의 길을 함께 고민하고 있다. 매달 셋째 주 토요일에는 이 책의 바탕이 된 영화수학 모임이 진행된다. 함께 영화도 보고 수학도 공부하는 수다모임이다.(관심 있으신 분은 누구나 환영!)
영화를 통해 인간의 얼굴을 한 수학 이야기를 만나다 보면, 자연스레 수학과 나의 삶이 어떻게 긴밀하게 연결되어 흘러가는지, 수학의 긍정적인 면과 부정적인 면은 무엇인지 각자 나름의 해석을 하게 된다. 영화 속 수학문제와 해결 과정을 살펴보다 보면, 수학자는 어떻게 사유하는지, 수학이 지닌 아름다움과 매력은 어디에 있는지 우리는 편하게 수다를 떨 수 있을지도 모른다. 그야말로 수학을 자기 나름대로 재구성하게 되는 것이다. 영화를 본 뒤 자유롭게 감상평을 나누듯 말이다. 문제풀이 수학에서는 볼 수 없는, 인간의 역사와 세상의 다양한 면면과 우주의 신비까지 담고 있는 수학을 만나보자.
[수냐의 수학영화관]의 저자 김용관 인터뷰
Q.[수냐의 수학영화관]을 쓰게 된 계기가 궁금합니다. 이 책은 '수학영화관'이라는 동명의 대중강좌가 그 씨앗이 되기도 했지요?
A. 네, 수학영화관이란 주제로 강좌를 진행해왔습니다. 이 강좌는 아이러니하게도 수학을 정말 싫어하고 재미없어 하는 분들 덕택에 시작되었습니다. 그런 학생들과 공부를 하면서 어떻게 해야 흥미를 불러일으킬 수 있을까 고민하다가 영화에 눈을 돌리게 됐습니다. 영화는 누구나 좋아하잖아요. 그래서 수학영화라 할 만한 것들을 찾아서 저도 보고, 학생들에게도 보여줬습니다.
반응은 아주 좋았습니다. 학생이나 어른들 모두 일반적인 공부를 할 때보다는 훨씬 즐거워하더군요. 이야기를 풀어나가기가 수월하고, 말로 하는 것보다 효과적인 경우가 많았습니다. 당연한 반응이죠. 이렇게 참고자료 정도로 활용됐던 영화는 제게도 학생들에게도 많은 변화를 가져다줬습니다. 책에서만 보던 수학을 삶의 현장과 연결시켜주며 수학에 대한 상상력을 키워주었습니다. 그래서 아예 영화를 테마로 한 글을 써보기 시작한 것이 이렇게 책으로 이어졌습니다. 수학이 재미없다며 제게 실망감을 안겨준 그분들에게 감사드립니다. (웃음)
Q. 이 책에서 "모던 타임즈", "인셉션", "소셜 네트워크", "페르마의 밀실" 등 열아홉 편의 영화 드라마 다큐멘터리를 가지고 수학 이야기를 들려주셨는데요. 모든 영화에 애착이 있을 테지만, 독자들이 편하게 볼 만한 영화 몇 편을 간단히 소개해주세요.
A. 일단 수식이나 수학이론이 적게 들어간 영화가 보기 편할 겁니다. "용의자 X의 헌신"은 스토리가 탄탄하고 감동적일 뿐 아니라 수학이 어떤 학문인가를 탁월하게 보여줍니다. "모던 타임즈"는 수학을 직접적으로 다루지는 않지만, 수학과 현대인의 생활을 관련지어 생각해보면 색다른 재미를 느낄 수 있습니다. 미국 수학 드라마인 "넘버스"는 현대 문명에서 수학의 무한한 응용 가능성을 보여줍니다. 그러면서도 수학의 다른 면에 대해 곰곰이 생각하게 합니다. "박사가 사랑한 수식"은 수학 지식이 일상과 문명의 기술을 넘어서서 우리의 삶을 성찰할 수 있는 힘이 될 수 있다는 것을 아름답게 보여줍니다.
Q. 요새 스토리텔링 수학이 붐입니다. 교과서도 스토리텔링 수학, 창의력 수학으로 개정되고 있는데요, 이러한 움직임에 장단점이 있을 듯싶습니다. 더불어 선생님이 생각하는 진정한 '스토리텔링' 교육이란 무엇인지 궁금합니다.
A. 개인적으로 스토리텔링 교육으로 가는 것이 맞다고 봅니다. 수학뿐만 아니라 교육을 포함한 우리 삶의 전반에 스토리텔링이 도입돼야 한다고 생각합니다. 걱정스러운 것은 스토리텔링이 효과적인 교육을 위한 기법 정도로 여겨질 수 있다는 것입니다. 저는 스토리텔링이 패러다임의 변화라고 할 정도의 변화로 받아들입니다.
제가 생각하는 스토리텔링의 핵심은 스토리를 통해 교육을 하는 것이 아닙니다. 교육을 통해 학생들이 이야기를 만들어갈 수 있는 것, 그것이 핵심이라고 봅니다. 이제 교육은 무언가를 이해하는 것을 넘어서 자기만의 스토리를 만들어가는 것이어야 합니다. 자기만의 스토리는 문학으로, 예술작품으로, 이론으로 다양하게 표현될 수 있습니다.
이렇게 되려면 교육의 형식과 내용보다는 방식이 더 중요하다고 봅니다. 어떻게 공부하느냐에 따라서 스토리 형식이라도 기존 교육에 그칠 수도 있고, 기존의 형식이라도 스토리텔링 교육이 될 수도 있습니다. 그런 점에서 교육을 이끌어가는 분들의 스토리텔링에 대한 충분한 자기 이해와 경험이 필요하다고 생각합니다.
Q. 2012년에 경기도 고양시 행신동에 '수냐의 수학카페'를 실제로 문 열고 현재 운영 중입니다. '수냐의 수학카페'가 어떤 곳인지 독자들에게 소개 한 말씀 부탁드립니다.
A. '수냐의 수학카페'는 카페 같은 작은 도서관입니다. 카페는 혼자만의 오롯한 시간을 즐기거나 사람들과 소곤소곤 대화하는 곳이잖아요. 저는 공부도 그렇게 해야 한다고 봅니다. 공부에 있어서 자기만의 사색과 음미는 꼭 필요합니다. 그러면서도 다른 사람들과 다양한 생각들을 나눠야 자신만의 한계와 테두리를 벗어날 수 있습니다. 그게 타자를 만나는 진정한 즐거움이죠.
수냐의 수학카페라는 공간은 수학을 그렇게 공부해가려는 공간입니다. 많은 학생들은 현실에서 수학을 충분히 음미하지도 못합니다. 수학으로 다른 이들과 소통하는 경우는 더 드뭅니다. 그래서 그런 공간을 소망했죠. 처음에는 책을 통해서 상상했는데, 작년에 작지만 그런 꿈을 담은 공간을 마련하게 됐습니다.
Q. '수냐의 수학카페'에서 초등, 중등, 그리고 성인들을 대상으로 다양한 강좌와 모임을 꾸려가고 계시는데요. 특히 초등, 중등 학생들과 수학으로 어떻게 시간을 보내시나요? 더불어 그러한 강좌를 열고 있는 특별한 이유가 있다면?
A.말 그대로 '놀고' 있습니다. 쌓기나무로 놀고, 숫자로 그림 그리며 놀고, 영화 보고 놀고, 말싸움하며 티격태격 놀고, 고전이나 문학책 보고 구시렁거리며 놀고, 어른들끼리 수학 수다를 떨며 놀죠.
대부분 학생들은 수학을 어려워하고 짜증스러워 합니다. 어른들은 직업이나 자녀들 때문에 수학에 관심을 갖는 경우가 많습니다. 학생이나 어른이나 의무감에 하는 것이지, 즐기면서 하는 경우는 많지 않습니다. 그래서 사람들과 수학 이야기를 하다 보면 좋은 이야기가 별로 안 나옵니다. 제가 수학을 만들어낸 것도 아닌데, 저한테 모든 책임이 있는 것처럼 불만을 쏟아내기도 합니다. 전 그럴 때면 그냥 들어줍니다. 그게 현실이니까요.
수학 공부가 즐겁게 되기까지 우리가 풀어가야 할 문제들이 많습니다. 수학카페에서의 강좌나 모임 등은 수학에 대한 우리의 고민과 느낌을 솔직하게 이야기하고 해결책을 함께 찾아가기 위해 펼쳐놓은 장입니다. 미술이나 활동, 인문학과 같은 요소를 접목시켜 공부해가면서 저는 학생들이 되도록 많이 생각하고 이야기하게 합니다. 그러다 보면 시끄러워지기도 하고, 그저 노는 경우도 많습니다. 수학이 놀이처럼 즐거워지는 경우도 있죠.
Q. 올해 초등학교 3학년이 되는 아이를 둔 학부모시기도 합니다. 아이의 수학 공부를 봐주시기도 할 텐데, 어려운 점이나 재미난 에피소드는 없으신지요?
A. 아이의 수학 공부를 잘 봐주지는 않습니다. 자기 자식 가르치는 건 힘들다고 하는데, 조금 해보니 알겠더군요. 게다가 저는 현 교육과정이 아이들 수준에 비해서 어렵다고 생각합니다. 그래서 아이 공부는 전적으로 학교 선생님께 맡기되, 잘 따라가고 있는지 확인하며 정리해줍니다.
제가 하는 주된 역할은 왜 그렇게 풀었는가를 물어보며 대화하는 것과 아이에게 너무 어려워 보이는 문제의 경우 몰라도 된다며 그냥 넘어가라고 하는 겁니다. 또한 시간이 걸려도 좋으니 네 방법대로 해보라고 합니다. 그래서 그런지 아이가 수학에 대해 자신감을 갖고 있습니다. 학교에서 시험치고 오면 대부분 100점 맞았다고 큰소리를 칩니다. 그런데 결과는 예상대로 좋지는 않습니다. 그럴 때면 우린 서로 웃지요. 그래도 저는 자신감을 갖고 자신의 방법으로 풀어가려는 과정과 경험이 더 소중하다고 생각합니다.
Q. 과학분야 출판시장을 보면, 요사이 몇 년 수학책의 수요가 꾸준하게 이어지고 있습니다. 청소년뿐 아니라 수학을 공부하는 '성인'들도 많고, 성인들이 중심이 된 수학공부모임도 여럿 생기고 있습니다. 선생님은 이런 현상을 어떻게 보시는지 궁금하고요, 개인적으로 수학의 매력이 어디에 있다고 생각하시는지요?
A. 예전에 비해 읽어볼 만한 수학책, 특히 어린이나 청소년을 위한 책들이 많아졌습니다. 수학을 공부하는 모임도 마찬가지인데, 교사집단에서 두드러진 것 같습니다. 좋은 변화들이죠. 저는 이런 변화의 동력과 방향이 더욱 다양해지기를 바랍니다. 학교나 학원을 넘어선 일상적인 공간까지, 입시를 넘어선 문화적인 영역까지 수학이 파고들었으면 좋겠습니다. 그러려면 수학이 많이 달라지고 변해야 되겠죠. 저는 수학이 그럴 수 있는 힘을 충분히 갖고 있다고 확신합니다.
수학에는 자유로움이 있습니다. 약간의 규칙만 지킨다면 뭐든 할 수 있습니다. 현실과 무관한 것 같지만 얼마든지 관련시켜 사고할 수 있습니다. 수학은 현실로부터 시작됐고, 현실을 거치면서 추상화된 것이기에 그것을 잘 해석하고 방향을 바꾸면 현실적인 활용도 얼마든지 가능합니다. 현실에 매이지 않고, 현실을 장난감 다루듯 자유자재로 다룰 수 있는 자유로움, 멋지지 않나요?
Q. 마지막으로 독자들에게 하고 싶은 말이 있으시다면?
A. 이 책은 영화를 다룹니다. 이 책도 영화처럼 재미있었으면 좋겠습니다. 영화와 책이 수학에 대한 상상력과 가능성을 풍부하게 해준다면 더 바랄 게 없습니다. 자기가 하고 싶은 뭔가에 수학을 과감하게 활용해보는 어색한 시도를 기대감을 갖고 해보면 어떨까요? 특히 수학을 소재로 한 문학이나 영화를 만들어내는 데에 도전하는 분들이 많아졌으면 좋겠습니다.
중고단행본
바보 빅터
