-1. 들어가는 말
0. ≒서문 11
I. 진짜 서문
이제 시작
문제, 정의 그리고 증명
II. 생각의 도구
1. 유추의 원칙
모든 생각 도구의 어머니
2. 푸비니의 원칙
수 그리고 계수: 헛둘! 헛둘! 헛둘 셋 넷!
3. 홀짝성의 원칙
홀이냐 짝이냐, 그것이 문제로다!
4. 디리클레의 원칙
의자 빼앗기 놀이의 원칙
5. 포함배제의 원칙
사랑한다, 사랑하지 않는다…
6. 반대의 원칙(귀류법)
반대되는 것들이여, 영원하라!
7. 귀납의 원칙
귀납 중에서는 모름지기 ‘완전 귀납’이 최고!
8. 일반화의 원칙
일반화를 통해 쉬운 길을 찾다!
9. 특수화의 원칙
특수한 경우에 괜찮은 것이라면 모든 경우에도 괜찮은 것!
10. 변화의 원칙
즐겨라, 그리고 바꾸어라!
11. 불변의 원칙
변하지 않는 것들을 찾아서…
12. 일변성의 원칙
일변성의 마법과 그 위력
13. 무한강하의 원칙
깊이, 더 깊이…
14. 대칭의 원칙
아무것도 하지 않고 무언가를 할 수만 있다면…
15. 최대최소의 원칙
생각의 도구, 삶의 도구
16. 재귀의 원칙
자기가 쓴 책을 읽고 있는 K씨는 저자일까, 독자일까?
17. 단계적 접근의 원칙
한 발짝 한 발짝, 목표 지점을 향하여!
18. 염색의 원칙
알쏭달쏭알록달록한 색채학의 세계
19. 무작위의 원칙
우연 속에 담긴 기회를 이용하는 예술
20. 관점 바꾸기의 원칙
뒤돌아보기를 통한 들여다보기
21. 모듈화의 원칙
분할하여 통치하라!
22. 무차별 대입의 원칙
‘희망 고문’? 고군분투의 원칙!
III. 결론
끝 부분에 위치한 서문
미주
그림 출처
참고 문헌
저자소개
색인
22가지 원칙에 담겨 있는 수학의 매력! 개념을 설명하고 공식을 나열하는 수학 대신 유추하고 반대하고 귀납하는 창의적이며 새로운 접근 방식의 수학을 만나보자.
수학에도 추론이 있고, 일반화가 있으며, 대칭과 무한강하, 불변과 변화의 법칙이 있다?!!
피타고라스의 정리와 페르마의 마지막 정리, 아인슈타인의 특수상대성이론 속에서 보여주는 수학의 아름다움! 교과서 속 수학을 더 재미있게 공부하는 새로운 세계! 공식과 개념정리 속에서 헤맨 사람, 수학이라면 고개를 흔드는 사람, 이제 수학을 시작하고 싶은 사람이라면 누구나 읽는 동안 사고가 자라고 추론과 과학, 사회가 펼쳐져 있는 수학 잡는 수학을 시작해보자.
철학자는 왜 수학을 했을까? 왜 물리에는 수학이 필요할까? 과학적인 근거를 가진 통계가 우리를 속이는 완벽한 방법은? 위대한 수학자가 보여주는 경이로운 수학의 세계가 시작은 일상적 의문을 풀기 위한 것이었다면?
철학자, 과학자 등 전세계에서 왜 수학을 중요하게 생각할까? 너무 재미있지만 어렵고 숫자만 있을 뿐이라고 오해받는 수학! 귀납적 방법이 수학에서 나온 것이며 일반화와 특수화 역시 수학과 관계되어 있음을 재미있는 에피소드로 풀어준 영리하고 즐거운 수학책을 만나보자. 이 책은 중고등학교 수학의 기본 개념과 국어만 안다면 누구나 즐길 수 있을 것이다!!
수학은 인간의 사고력을 가장 순수한 형태로 활용하는 학문이다. 그런 의미에서 수학을 이데올로기ideology라 할 수 있다. ‘생각’idea에 관한 ‘학문’-ology이라는 의미에서 말이다.
그간 수학 분야에서 퍼 올린 쾌거는 오늘날 생활 속 거의 모든 분야에 널리 활용되고 있다. 그렇다고 수학을 오직 실용성만 추구하는 학문이라 말할 수는 없다. 수학은 학문 그 자체로도 매우 흥미진진하고 아름답기 때문이다. 물론 실용성을 빼고 수학을 논할 수는 없다. 지금 우리가 누리고 있는 문명의 이기 중 수학과 무관하게 발명된 것들은 하나도 없다고 해도 과언이 아니다. 우리를 둘러싼 우주를 이해하는 데 수학은 필수불가결하다. 수학 없이는 지구의 앞날과 운명을 점칠 수도 없다. 정리하자면, 수학은 실용적일 뿐 아니라 숨 막힐 듯 아름답기까지 한 학문이라 할 수 있다!
(/ '작가의 말' 중에서)
중고단행본
바보 빅터
