제1장. 불확실성의 여섯 시대
우리는 왜 그리고 어떻게 미래를 예측해 왔는가｜불확실성의 두 번째 시대, 과학의 발전을 가져오다｜확률, 통계학, 기초 물리학의 발견｜불확실성의 다섯 번째 시대와 혼돈 이론｜불확실성의 여섯 번째 시대와 미래 예측
제2장. 동물의 내장 읽기
미래를 예측하고 싶었던 인류｜인간의 믿음은 어떻게 확고해지는가｜손금에서 해골 점, 복권에 이르기까지
제3장. 주사위 굴리기
확률 이론 탄생과 주사위｜도박에 관심이 많았던 수학자들
제4장. 동전 던지기
불확실성의 크기를 제한하다｜확률 변수와 확률 분포
제5장. 너무 많은 정보
너무 많은 데이터가 오류를 만들어 내다｜최소 제곱법과 중심 극한 정리의 탄생｜확률이 하는 일을 적으라
제6장. 오류와 역설
그럴듯함과 그럴듯하지 않음 그리고 확률｜직관 vs. 확률｜평균에도 법칙이 존재하는가
제7장. 사회 물리학
케틀레의 평균적 남자｜잠재적 인과 관계의 지표인 상관관계｜왜 여론 조사는 빗나가는가
제8장. 얼마나 확신하는가
조건부 확률과 베이즈 정리｜주어진 조건에서 실제 사건이 일어날 확률｜베이즈 정리와 법정 판결｜검사의 오류와 변호사의 오류｜베이즈 정리에서 베이지안 네트워크로
제9장. 법칙과 무질서
그게 바로 엔트로피야｜시간의 화살과 열역학 제2법칙｜초기 조건 설정의 중요성
제10장. 예측할 수 있는 것의 예측 불가성
법칙을 알면 불확실성을 줄일 수 있다｜갈매기의 날갯짓과 나비 효과｜신뢰도에 대한 추정치로 미래에 대한 최선의 추측을 제시하다｜주어진 끌개로 수렴할 확률을 추정하다
제11장. 날씨 공장
나비 효과와 기상 예보｜정확도를 높이기 위한 앙상블 예보｜온실가스와 겨울 한파의 상관관계｜기후는 정말 항상 변하는가｜지구 온난화 그리고 확률｜비선형 동역학과 기상, 기후
제12장. 치료법
데이터를 어떻게 수집할 것인가｜의료 연구를 위한 적절한 통계 기법의 발전｜통계 분석 기법을 활용한 임상 시험의 예
제13장. 경제 점치기
수학 모델의 심각한 한계｜수학, 통계학, 경제학 그리고 수리 경제학｜주식과 채권도 예측이 가능한가｜생태학에서 교훈을 얻은 금융학
제14장. 우리의 베이지안 뇌
믿음은 어떻게 뇌에 저장되는가｜다양한 분야에서 활용되는 베이지안 이론｜불확실성이 갖는 독특한 두 가지 유형｜인간의 학습된 시각 패턴｜왜 우리는 가짜 뉴스에 조종되는가
제15장. 양자 불확실성
광자의 파동-입자 이중성｜파동 함수에 대한 서로 다른 의견｜슈뢰딩거의 고양이는 정말 죽었을까｜양자 역학의 불확실성
제16장. 주사위는 신의 영역인가
양자 세계와 불확실성｜양자의 불확실성과 숨은 변수 이론｜입 다물고 계산하라｜숨은 변수 공간에 확률 분포가 반드시 존재하는가｜양자 이론의 미래
제17장. 불확실성의 활용
몬테카를로 기법의 탄생과 활용｜양자 역학과 암호화 시스템｜유전 알고리즘과 미래 예측
제18장. 알려지지 않은 미지
불확실성의 과거, 현재 그리고 미래
주석
그림 출처
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예측 불가능한 상황에 대비하고자 발명한 확률이라는 도구,
과연 미래를 예언하는 데 성공할 것인가?
이 책은 인간이 불확실성을 인지하고 통제하기 시작한 최초의 시점으로 거슬러 올라가는 데서 시작한다. 그러면서 인간의 의식에 스며든 '예측 불가성'이 어떻게 '확률'이란 아이디어로 자리를 잡으며 체계적으로 진보해 왔는지, 또 '통계학'으로 발전한 확률이 수학, 경제학, 의학, 심리학, 기계학 등 다양한 분야에 어떻게 응용되고 있는지를 통해 '불확실성'의 의미와 중요성에 대해 다시 한번 답을 건넨다.
불확실성이 항상 나쁜 것은 아니다. 우리는 예측하지 못한 즐거운 일로 놀라기를 좋아한다. 일확천금의 기쁨을 누리고 싶어서 로또를 산다. 어떤 팀이 이길지 미리 안다면 스포츠나 게임이 존재할 이유도 없다. 그럼에도 긴 역사에서 인류가 불확실성을 줄이거나 완전히 제거하기를 원했던 이유는 무엇일까? 불확실한 것은 종종 의심을 낳고 그 의심은 우리를 불편하게 만들었기 때문이다. 선견지명으로 가까운 미래라도 점칠 수 있다면 화를 면할 수 있다고 생각했다. 그렇다면 과연 확률은 예측 도구로서 미래를 100퍼센트 예언할 수 있을까?
프랑스의 수학자이자 천문학자인 피에르 시몽 드 라플라스는 [확률에 대한 철학적 시론]에서 "지적 능력을 갖춘 존재라면 불확실성이 전혀 없을 것이며 그의 눈앞에는 마치 과거처럼 미래가 펼쳐질 것이다."라고 말했다. 하지만 여기에는 한 가지 허점이 존재한다. 미래를 예측하는 일에는 겨우 며칠 뒤라 하더라도 현재 상태에 대한 불가능할 정도로 정확한 데이터가 필요하다. 하지만 안타깝게도 확률은 아직까지 데이터를 수집하고 그 데이터의 정확성을 높이는 도구에 불과한 게 사실이다.
그러나 우리는 언젠가 불확실성이 삭제된 정확한 미래를 내다보는 예측 도구를 발명하게 될 것이다. 고속 컴퓨터로 엄청난 양의 데이터를 처리하고, 잘 설계된 임상 시험과 그 데이터로 안정성 평가를 거쳐 약품과 치료법을 개발하는 것처럼 말이다. 예측할 수 없는 것을 예측하려는 인류의 탐구가 의심과 불확실성이 확실하게 정의된 영역을 하루빨리 구분해 내길 바랄 뿐이다.
이 시대 최고 수학 저술가 이언 스튜어트가
수학사의 발전을 통해 인류의 과거와 현재 그리고 미래를 아우른다!
[세계를 바꾼 17가지 방정식], [생명의 수학] 등 다양한 교양 수학 도서와 BBC 등 방송, 각종 신문과 잡지 기고로 수학 대중화에 앞장서 온 영국 최고 대중 수학자 이언 스튜어트. 수학자이자 대중 과학 저술가, 워릭 대학교 명예 교수이기도 한 그는 이 책에서 수학을 어려워하고 싫어하는 '보통 사람'을 위해 역사, 문화 등 다양한 분야를 수학과 자연스럽게 결합시킨다. 영국 대영 박물관에 전시된 '점토로 만든 양의 간' 유물 이야기, 동물의 간이나 찻잎을 보며 미래를 점쳤던 샤머니즘, 먼 옛날부터 예언자, 점쟁이, 신탁자들이 존재해 온 이유, 여전히 점성술을 믿고 로또나 복권을 사는 행위 등의 흥미진진한 예시는 우리를 인류학적 관점에서 과거를 통해 현재와 미래를 조망하는 여행으로 이끈다.
저자는 수학과 여러 분야에 관한 자신의 풍부한 통찰력과 총명함, 재치로 인류가 어떻게 불확실성을 정의하고 이해하고 제한하려 했는지를 수학사의 발전과 함께 풀어냈다. 우리는 이 책을 통해 수학이 예측할 수 없는 것을 어떻게 이해하도록 하는지 확인할 수 있을 뿐만 아니라, 모든 것에는 불확실성이 숨어 있고 이미 안다고 생각하는 대상에도 오류의 가능성이 늘 존재한다는 가장 중요한 깨달음을 얻게 된다.
중고단행본
바보 빅터
